数学数感 · 2026-06-22 · 7 分钟阅读
凑十法、破十法孩子越学越乱？先别急着让他背口诀
是因为昨天刚讲过 `8+6`，今天孩子又开始掰手指；昨天 `15-8` 还会，今天一会儿说 6，一会儿说 7。
开头先说句实话
很多家长辅导一年级数学，崩溃不是因为题有多难。
是因为昨天刚讲过 `8+6`，今天孩子又开始掰手指；昨天 `15-8` 还会，今天一会儿说 6，一会儿说 7。
大人一着急，话就容易冲出来：
“你昨天不是会了吗？怎么今天又忘了？”
这句话家长说完也后悔，孩子听完也委屈。可问题往往不在“孩子不用心”，而在他还没有真正看见数量关系。
低年级学凑十、破十，最怕的不是慢。最怕的是孩子还没看见“10”，大人已经开始让他背口诀、套步骤。
关键信息卡
凑十法、破十法，不是让孩子背一套口算技巧。
它真正要帮孩子建立的是：
- 数可以拆，也可以合。
- 10 是一个重要的参照。
- 十几不是一串数字，而是“一个 10 加几个 1”。
- 算式不是只写答案，还要能说出怎么想。
所以孩子真正要经历四步：
- 看见数量。
- 动手分一分。
- 说出为什么这样拆。
- 最后再写算式。
如果前面三步跳过，只剩口诀，孩子很容易今天会、明天乱。
凑十法：不是背“看大数，分小数”
比如 `8+6`。
很多家长会直接说：
“8 差 2 到 10，所以把 6 拆成 2 和 4，8+2=10，10+4=14。”
这句话没有错，但对孩子来说，中间有一个问题他可能没想明白：
为什么要从 6 里面拿 2？
如果这个问题没想明白，孩子就会变成硬背步骤。今天是 `8+6` 会拆，换成 `7+5`、`9+4`，又不知道该拆谁。
用卡牌摆一次
拿普通扑克牌也可以，去掉 JQK，只留数字牌。没有扑克牌，用积木、豆子、瓶盖都可以。
先摆 8 张在左边，再摆 6 张在右边。
问孩子三个问题：
- 左边离 10 还差几张？
- 能不能从右边拿 2 张过来？
- 右边还剩几张？
孩子亲手一挪，就能看见：
`8+6` 不是硬算，而是先把 8 凑成一个 10。
这时再写：
`8+6 = 8+2+4 = 14`
孩子不是在背，而是在把刚才看到的过程写下来。
凑十朋友要先玩熟
一年级孩子学凑十之前，最好先熟悉几组“凑十朋友”：
- 1 和 9
- 2 和 8
- 3 和 7
- 4 和 6
- 5 和 5
不要让孩子一上来背表。可以玩一个很轻的小局。
翻一张牌，比如 7。孩子要找到它的朋友 3，并说一句：
“7 的朋友是 3，因为 7+3=10。”
再翻 8，找 2。翻 4，找 6。
每次只玩 3 到 5 分钟。孩子愿意继续，可以再玩；孩子开始烦了，就收。
低年级学习，最怕把一个好方法玩成了考试。
破十法：不是把 10 拆坏了
再看 `15-8`。
很多孩子卡住，是因为他盯着个位的 5：
“5 不够减 8，怎么办？”
这时候不要急着讲“退位”“借 1 当 10”。这些话对孩子有点抽象。
可以先摆出来：
- 左边摆一堆 10 张牌。
- 旁边再摆 5 张牌。
告诉孩子：
“15 里面有一个 10，还有 5 个 1。”
现在要拿走 8 张，从哪里拿最方便？
孩子通常会发现：从 10 那一堆拿走 8 张，剩 2 张；旁边还有 5 张，所以一共剩 7 张。
写成算式就是：
`15 - 8 = 10 - 8 + 5 = 7`
这就是破十法。
平十法什么时候讲
同样是 `15-8`，还有一种想法：
先从 15 里面减 5，变成 10；还要再减 3，得到 7。
写成：
`15 - 8 = 15 - 5 - 3 = 7`
这叫平十法。
它很灵活，但不建议一开始就和破十法一起塞给孩子。
如果孩子连“15 是 10 和 5”都没稳住，同时讲破十和平十，只会更乱。
建议顺序是：
- 先允许孩子摆牌、画圈、掰手指。
- 再用破十法理解十几的结构。
- 最后再接触更灵活的平十法。
方法不是越多越好。对一年级孩子来说，先稳定一个，再慢慢多一个。
破十和平十，到底有什么区别
家长可以带孩子观察同一道题：`15-8`。
破十法的观察点是：
“15 里面有一个 10 和一个 5。个位 5 不够减 8，那我先破开 10。”
所以它的路线是：
`15 = 10 + 5`
`10 - 8 = 2`
`2 + 5 = 7`
平十法的观察点是：
“我要从 15 减到一个整十数，先减 5 到 10，再把剩下的 3 减掉。”
所以它的路线是：
`8 = 5 + 3`
`15 - 5 = 10`
`10 - 3 = 7`
两个方法都对，但看的角度不一样：
- 破十法：先看被减数 `15`，把它看成 `10+5`。
- 平十法：先看怎么把 `15` 减到整十，再继续减。
可以让孩子用卡牌摆两遍，观察哪一步不一样。
第一遍摆破十：10 张一堆、5 张一堆，从 10 那堆拿走 8。
第二遍摆平十：先从 15 张里拿走 5，让它变成 10，再拿走 3。
家长不用急着问孩子“哪个更快”。先问：
“你发现两种方法第一步哪里不一样？”
能观察出来，说明孩子不是在背公式，而是在看数量变化。
孩子最常见的 4 类错误
1. 凑十朋友不熟
比如 `7+5`，孩子不知道 7 差 3 到 10，就会乱拆 5。
这类问题不用急着刷题，先把 1-9 的凑十朋友玩熟。
2. 会写步骤，但说不清
孩子能写出 `8+6=14`，但问他为什么把 6 拆成 2 和 4，他说不上来。
这说明他还在模仿格式。
家长可以换一句：
“你不用快，先告诉我，8 还差几个到 10？”
3. 加减号看错
有的孩子看到数字就套凑十，遇到减法也乱凑。
这种要让孩子先说题意：
- 加法是合起来。
- 减法是拿走、剩下、少了。
先说意思，再算。
4. 大人讲太快
孩子刚摆明白一题，大人马上换三题，孩子很容易又乱。
低年级宁愿一题讲透，也不要十题讲糊。
今晚的 5 分钟卡牌练习
第一局：找朋友凑 10
普通扑克牌去掉 JQK，只留 A 到 9。A 可以当 1。
玩法：
- 随机翻一张牌，比如 7。
- 孩子找一张牌和它凑成 10。
- 找到后说一句：“7 的朋友是 3，因为 7+3=10。”
- 一次玩 5 组就停。
第二局：帮大数凑成 10
翻两张牌，比如 8 和 6。
问孩子：
- 哪个数离 10 更近？
- 8 差几个到 10？
- 从 6 里拿几个给 8？
- 剩下几个？
最后再写 `8+6=14`。
第三局：10 张牌破十
摆一堆 10 张牌，再摆几张散牌。
比如摆成 13，然后问：
“13-5，先从哪一堆拿？”
孩子拿完以后说：
“10 里面拿走 5，剩 5，旁边还有 3，所以是 8。”
这比直接写十道退位减法更有效。
小程序可以放在后面做巩固
前面一定要让孩子先动手、先说清楚。
等孩子理解了，再用小程序每天做 3 到 5 道同类题，重点不是刷速度，而是看错在哪里：
- 是凑十朋友不熟？
- 是不会拆数？
- 是加减号看错？
- 是急着写答案，没说过程？
如果小程序里有错题记录、每日小任务、卡牌小游戏入口，就可以把家长最累的“反复出题、改题、找错因”接过去一部分。
先把凑十朋友玩熟
用凑十翻牌、数豆子和少量口算，把“谁和谁凑成 10”练成看得见的关系。
打开小程序主页在微信内打开效果最好；普通浏览器会尝试拉起微信。但工具的作用不是替孩子理解。真正的理解，仍然来自孩子摆过、说过、想过。
如果孩子对“凑十朋友”还不熟，可以先玩小程序里的“凑十翻牌”。
这个游戏不用一上来就像做题一样紧张。孩子翻开一张牌，再去记住、寻找能和它凑成 10 的另一张。比如翻到 7，就去找 3；翻到 8，就去找 2。
它有两个好处：
- 培养数感：孩子反复感受到“谁和谁能合成 10”。
- 练记忆：翻牌需要记住刚才出现过的位置，注意力会自然集中。
这类游戏的价值，不是让孩子多刷几道算式，而是让他在轻松愉快的过程中，把 1 和 9、2 和 8、3 和 7、4 和 6、5 和 5 这些关系慢慢熟起来。
家长可以在旁边少说教，多追问一句：
“你为什么觉得这两张能配成一对？”
孩子能回答“因为 7 加 3 等于 10”，数感就已经在长了。
一句话带走
凑十法、破十法不是让孩子背一套步骤，而是让孩子看见：数可以拆，也可以合；10 是最重要的朋友。
今晚别急着刷 30 题，先拿 10 张牌，让孩子摆一遍、说一遍。
在唱画乐园里继续练一练
这篇文章来自唱画乐园小课堂。唱画乐园把低年级常见的拍照听写、分词注音、错词复习、口语日记和游戏卡牌整理成小程序里的日常练习，适合家长在阅读文章后，挑一个小任务陪孩子当天就试一次。
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